從軍工心臟開始 第十六章 核心機 理論計算

    結構的選擇只是核心機設計的第一步，陳東風要根據他們開始設定的航模發動機的基本參數來把這些結構的數學模型給搭建出來。筆神閣 www.bishenge。com這樣他才能徹底了解設計的核心機的理論參數和實際的要求是否一致。而且理論模型的建立，也是可以大大的減輕日後核心機試車的時候的調試工作。雖然他們的航模能不能從圖紙上變成實物還不一定，但夢想總要有的，萬一實現了呢？

    陳東風由於大腦開發過度，對各條公式定理的掌握也比較熟悉，他的數學模型雖然不會有很大的開創性，但是他的數學模型有着較高的置信度。

    陳東風首先考慮到壓氣機是離心式壓氣機，這種壓氣機一級的增壓比就可以達到5:1，再考慮到航模的速度，就可以得到氣體的流量。如果選擇汽油作為燃料那油氣比理想情況下要達到141，就可以粗略的計算出燃燒室的總體積。再由熱力學的知識把燃燒後氣體的焓轉變為動能，就可以得出噴管處的推力了。基本過程就是這樣，但是其中有很多衰減的因素、效率、損失等需要考慮。

    陳東風主要的計算難點在燃燒室氣動熱力性能數值分析上。這首先需要建立基本守恆方程組從流體力學、熱力學、傳熱傳質學和燃燒學等基本原理出發，建立質量、動量、能量和組分等守恆方程。

    再就是要方程確定定解條件，定解條件包括初始條件和邊界條件。邊界條件是指燃燒室進出口，軸線（或對稱面），壁面，自由表面處條件。對於非定常流還要給定初始條件。

    還要為燃燒室的選擇物理模型。湍流兩相燃燒的基本方程組中有許多項是未知的，因此方程組是不封閉的。為了使方程組封閉必須構造或選擇相應的物理模型即湍流兩相燃燒模型。

    最後是為建立離散化方程。湍流兩相燃燒流動的基本方程具有數目多，相互耦合和非線性的特點，這就決定了在一般情況下只能用數值方法求解。偏微分方程組的離散化是使用計算機求解的前提。目前有許多離散化方法，如有限差分法等；有中心差分、高階差分等格式。

    陳東風選擇的是有限差分法，而對於湍流兩相燃燒，常用的是有限差分中的控制容積法，一階或高階迎風差分格式和隱式方案。求解區域離散化，又稱計算網格的剖分是微分方程離散的基礎。網格劃分關係到離散方程的形式、收斂性、經濟性及準確性。對於簡單幾何形狀可採用直角坐標系或圓柱坐標系。對於複雜幾何形狀需要採用曲線坐標系。對於單項流動的離散化方程組，陳東風採用的是一種進積分算法，用於求解拋物型問題（如邊界層、射流、管流等）。

    好在陳東風計算過硬，硬是靠一把筆和一疊草稿紙計算了出來。

    燃燒室的氣動熱力性能數值分析室基礎，還要在這之上，對葉輪機包括壓氣機和渦輪進行理論計算。

    葉輪機的理論計算需要用到基本焓方程Δh=  =w(r2c2u  -r1c1u)。

    壓氣機設計轉速確定後，可以先選定動葉幾何出口角β2，再根據加功量（渦輪輸出功率）計算流量，最佳的β2值需經過較詳細的計算才能確定，要從流動效率高和易於製造兩個方面考慮來選擇合適的值。

    確定轉速、轉子葉片幾何出口角β2和加功量後，可以求出壓氣機的流量和氣流流入擴壓器的速度。

    由於氣流離開轉子不是完全以葉型的幾何出氣角流出，而總是有一點「滑移」，造成實際的c2u值小於理想值（氣流以葉型的幾何出氣角流出轉子時的c2u）。通過引入滑移因子σ，可以計算實際的c2u。

    至於渦輪，由於其性能受渦輪葉片幾何形狀細節的影響小，這一點同壓氣機不一樣，因為氣流流經渦輪時是加速流動，邊界層分離的可能性小，但是，應爭取獲得儘可能高的效率。

    渦輪設計應使渦輪轉子出口處氣流的cu接近與零，而壓氣機轉子進口氣流的cu也為零，由能量守恆方程clk=tlt（c為壓氣機流量，t為渦輪流量）可得t（rcu）渦輪轉子進口＝c（rcu）壓氣機轉子出口。等式右邊由壓氣機設計參數確定。

    由渦輪轉子進口速度三角形得tanα3，rel  =(c3u-u3)/c3r，c3r由連續方程確定，轉子進口設計攻角為零時，轉子進口葉型幾何角β3=α3rel  。轉子出口c4u  =0，由轉子出口速度三角形得tanα4，rel  =-  u4/c4r，c4r由連續方程確定，α4，rel為負值。

    由於轉子出口氣流角和葉型幾何角之間存在着落后角，目前尚無有關該落后角的準確估算方法，若轉子葉片數目較多，並且氣流在轉子通道中的轉角也比較小，可以認為落后角為零度，這樣轉子出口葉型幾何角β4即為轉子出口相對氣流角α4，rel。

    渦輪轉子的喉道面積是另一個影響流量的重要參數，應該使得氣體在喉道處的速度與在渦輪出口處的速度相同，即滿足下列關係n葉片數x喉道寬度=2πr4s(α4，rel)。

    這樣就要求轉子葉片在出口附近可能曲率比較大，準確的喉道面積比葉型角β4更為重要，但是兩者都應儘可能地滿足各自的設計要求。

    渦輪轉子葉片的數目可以用與壓氣機相同的方法在中徑處（rid）估算，由於前緣附近氣流容易分離，建議按比估算出的葉片數目多25進行設計。如果採用大小葉片設計，則小葉片放置在渦輪轉子進口部分。

    轉子葉型可以按與壓氣機相同的方法進行設計，即沿半徑負荷Δpb不變葉型或圓弧葉型，但是，所要求的喉道面積必須保證，喉道寬度可以從計算出。

    海量的計算後，陳東風終於把核心機的理論模型建立起來，包括壓氣機和渦輪葉片的彎曲角度設計，燃燒室燃燒熱值分析，尾噴口動量分析等。

    然而這就完成了嗎？不，遠不夠

    。