學霸的黑科技系統 第930章 流形分類的問題（1/4）

    「阿嚏！」

    中山國際的別墅，坐在自己書房裏，正拿着筆在書桌前寫着些什麼的陸舟，毫無預兆的打了個噴嚏。 小 說    .

    「又是誰在惦記我……」

    吸了吸鼻子，自言自語地嘀咕了一句，陸舟繼續將目光投向了面前的草稿紙，手上的圓珠筆在桌上輕輕點着。

    「有點難度啊。」

    【……當n大於2時兩個n維復完全交x^n(d)，x^n(d『)微分同胚，當且僅當它們的euler數、全次數和pontrjagin類都相等。】

    嚴格意義上來講，這不是一個複分析問題，也不是一個傳統意義上的偏微分方程問題，而是一個很有意思的關於光滑流形的分類問題。

    這個說法或許有些拗口，但事實上在微分拓撲學中，這卻是一個還算熱門的研究方向，主要研究微分流形在微分同胚映射下不變的性質。

    不過有些麻煩的是，雖然陸舟對微分流形和拓撲學都很有研究，但對於微分拓撲學這個數學分支研究的卻並不多。

    甚至於可以說，這對他來說完全是一個全新的領域。

    不過會出現這樣的情況也無可厚非，畢竟這位陳陽教授研究的是霍奇猜想，和他研究的黎曼猜想原本就是兩個截然不同的問題。

    只是因為超橢圓曲線分析法恰好能夠被改進運用對柯西-黎曼方程以及黎曼面的推廣面進行研究，所以才由此引發了他對這個問題的聯想……

    「真是為難我胖虎啊……要不要乾脆放着不管算了呢？」

    思索了一會兒，陸舟搖了搖頭，最終還是將這個不爭氣的念頭趕出了大腦。

    且不說說好了比一比誰先弄出來這個結果，就算沒有裝這個逼，面對難題臨陣放棄也不是他的風格。

    就算微分拓撲學不是他的研究方向，但憑藉着他對微分流形以及拓撲學理論的理解，快速熟悉這個領域的研究要點還是沒什麼太大問題的。

    更何況正好現在黎曼猜想的研究也陷入了瓶頸，與其在一條走不通的路上死磕，不如試着抬頭看看周圍與沒有其他值得注意的線索。

    如果能夠在拓撲學問題和複分析問題之間架起橋樑，說不準他的超橢圓曲線分析法就能在對黎曼zeta函數的研究上發揮出奇效……

    「小艾，幫我泡杯咖啡過來，不加糖的！」

    小艾：【主人，速溶咖啡本來就不用加糖呀？(°°〃)】

    「……嗦，總之幫我泡杯咖啡過來。」

    【好，好的主人！(··*)】

    無人機從書架上飄了起來，嗚嗚地飛去了書房外面。

    拋開了心中的雜念，陸舟將全部的注意力，都集中在了面前的這張草稿紙上。

    拇指頂開了扣着的筆蓋，他用筆在紙上寫下了第一行文字。

    【令f1，……，fr為關於變量z0，……，zn+r的復系數的齊次多項式。這組多項式在復射影空間p^（n+r）中定義了一個復代數簇x……】

    【此時x稱為一個復完全交，若x的復維數為n，當x是光滑流形時，則稱為光滑復完全交，這時x是一個2n維的光滑閉流形……】

    第一步已經搞定。

    陸舟的眼中微微閃爍着興奮的光芒。

    雖然這種感覺很微弱，但他有一種很明顯的預感，那便是自己已經找到了一條通往迷宮終點的正確道路。

    「以2n維的光滑閉流形為切入點，在復射影空間上建立關聯……」

    思維上一旦打開了一道突破口，奔騰而出的靈感便如洪水般湧出，擋也擋不住。

    一行行如同音符般的算式在他的筆下如奔流不息的江河般傾瀉而下，很快一整張草稿紙上已經被密密麻麻的算符和數字填滿。

    時間一分一秒的過去，堆在桌上的寫滿的稿紙越來越多。

    趴在書架上的小艾，就這麼悄咪咪地在旁邊偷看着。自從陸舟禁止它隨便亂開攝像頭之後，只有無人機上這個攝像頭它能夠自由使用了。

    雖然看着主人這麼辛苦的樣子有點兒心疼，但唯獨這種創造性的工作，它實在是幫不上什麼忙。

    窗外的天色漸漸暗了下來。

    伏在桌前的陸舟除了伸手開了下桌角的枱燈之外，便再也沒有除了計算之外的其他動作。

    然而，情況似乎並沒有向着更樂觀的方向發展。

    隨着窗外的天色逐漸昏暗，不但那原本流暢的筆鋒漸漸遲緩了起來，一顆顆汗珠也漸漸從陸舟的額前滲出。

    情況似乎並沒有他想像中的那麼樂觀。

    越是深入研究到這個問題中，他便越是發現，隱藏在這個問題背後的迷宮究竟有多麼的複雜。

    「啊啊啊……真特麼難搞！」

    不知是第幾次走進了死胡同，終於是沉不住氣的陸舟瞬間化身暴躁老哥，將算到一半已經算不下去的草稿紙揉成了一團，使勁摔進了旁邊的紙簍里。

    「不對啊！如果命題是成立的，不至於我想了這麼久還想不出來……」

    手中的圓珠筆越轉越快，眉頭緊鎖的陸舟死死地盯着最初的那個問題，嘴唇輕輕開合的念着。

    「但奇怪的是，偏偏又證明不了命題是錯的……無論帶多少組參數進去，都能得出與命題吻合的結果。」

    長出了一口氣，陸舟一把捏住了轉得飛快的筆，打開了放在桌角的電腦，登錄到了文獻數據庫中，輸入了幾行關鍵詞。

    一排排檢索到的論文，很快出現在他的面前。

    選中了幾個標籤之後，按照引用次數進行排序，陸舟很快挑出幾篇排名前幾的論文。

    「……這麼有意思的問題不可能沒有人研究過。」

    「至少應該能找到類似的。」

    嘴裏輕輕念着，就這時候陸舟的眼睛忽然一亮，從茫茫的數據庫中敏銳地捕捉到了一行有趣的標題。

    論文的作者是克雷克（krek）教授，在偏微分方程以及拓撲學領域有名的大牛，而這篇論文是他於1999年刊登在《數學年刊》上的一篇論文，被引用次數還有點高。

    根據其摘要部分的描述，這篇論文主要內容是對surgery理論做出了改進，並且將流形分類的問題轉化為某些配邊群的計算問題。

    眼中漸漸浮現了一絲感興趣的神采，陸舟很快將這篇論文下載了下來，並且順着論文的正文部分一行一行看去。

    約莫過了十幾分鐘，當他將論文仔細看到最後，眼中那抹感興趣的神色頓時化作了興奮的神采。

    「就是它！」

    「我就說嘛，這麼有意思的問題肯定不可能以前完全沒有人研究過……至少肯定有人研究過類似的課題！」

    「如果能夠將流形分類的問題轉化為某些配邊群的計算……媽耶，這正是我所缺的最後一塊拼圖！」

    興奮地從椅子上站起身來，走到廢紙簍旁邊的陸舟，很快從裏面翻出了先前被他揉成一團的那篇草稿紙。

    「還好只是揉的有點皺，沒有撕碎掉！」

    自言自語着，陸舟捏着這張草稿紙重新回到了椅子上坐下，將手中的草稿紙鋪平在桌上，眼中重新燃起了熊熊烈火般的鬥志。

    「要開始了！」

    言罷，書房內再次響起了唰唰唰的筆觸聲。

    而這一次，一直持續到了天亮才停下……