我只想當一個安靜的學霸 049章 神題神答

    時間不講情面，等待領薪水時它過的很慢，考試的時候它過的很快。

    沈奇在一小時內沒有做出任何有效動作，留給他的時間不多了。

    結束了嗎，一切都結束了嗎。

    這就是我的極限了嗎。

    不，這不該是學霸的命運。

    我曾經掛過很多科。

    也曾通宵打遊戲。

    我曾經擁有王者段位。

    轉眼就變成了學渣。

    我曾經失落失望，失掉所有方向。

    直到看見數學，才是唯一的答案。

    這一小時內沈奇想了很多很多，當他胡思亂想回憶往事之時，說明他真的無計可施。

    這個數字列陣的來源是什麼？看形式它像是個群，但我從沒見過這麼古怪的群，充滿魔性。它可能是個假群吧？似是而非壓根就不是群？

    絞盡腦汁在大腦知識庫中搜索，回應沈奇的只有……您呼叫的知識點不在服務區。

    這就沒有任何辦法了，再強的大腦如果存在知識盲區，也會放棄治療的吧。

    除非自己開創一套全新的理論，這是唯一的辦法。

    但沈奇目前不具備這種自成一派的宗師水平。

    「或許之前的我次次考滿分，一路走來太過順利，那句話怎麼說來着，天將降大任於斯人，必先苦其心志，奪其妹子。」

    困境中的沈奇胡思亂想，想着想着他自己都笑了，老子特麼太有才了，這是1級的語文水平嗎？

    「田老師啊，你這次救不了我了，六十進制擱這裏無用武之地。」

    「劉幹事啊，你講的那些代數知識太浮誇，這次imo我一星半點都沒派上用場，我能走到這一步全靠自己摸索。」

    「張老師啊，我好久沒見過你了，我數學4級的時候你就不再給我開小灶，說沒啥可教我的了。」

    往事一幕幕以碎片化方式在沈奇腦海中播放，這幾個月的經歷跟做夢一樣，如果能拿到imo世界第一，那就是最美麗的夢。

    「張老師啊，幾個月前我去你辦公室，你問我自學到哪裏了。」

    「我說，我學到了凱萊轉折矩陣和魏爾斯特拉斯二次型，當時確實有點裝逼成分，那時的我也是一知半解。」

    「然後你瞬間就懵逼了。」

    「這一幕我無法忘記，從此我開啟學霸之路。」

    「呵呵，時間過的真快，轉眼高三了。」

    「呵呵……臥槽！」

    沈奇一個激靈，他忽然間捕捉到了一絲靈感，稍縱即逝，若即若離。

    這種感覺似曾相識，這個月初的國內數聯國決壓軸題，就是這種過電般的靈感救了沈奇，田老師救了沈奇，他秀了一把楔形文字六十進制證明根號2為無理數，秀到了國決冠軍。

    「倒回去，倒回去。」

    沈奇在腦海中回放剛才的胡思亂想。

    「張老師啊，幾個月前我去你辦公室，你問我自學到哪裏了。」

    「我說，我學到了凱萊轉折矩陣和魏爾斯特拉斯二次型。」

    ……

    「雖然表面上看數學不過是一種語言或工具，但它大多數生動的概念能對新的思想領域提供鑰匙。」

    「而行列式和矩陣則完全是數學語言上的改革，沈奇你必須深刻認識到這點，才能在代數上有所作為。」

    ……

    沈奇笑了，非常開心，天無絕人之路。

    上次田老師救了他，這次張老師救了他。

    其實沈奇最該感謝的是他自己，在困境中他從未選擇放棄，數學很多時候需要執着甚至瘋魔，他和他最後的倔強救了他。

    當年裝逼用的凱萊轉折矩陣以及矩陣論，終於在最關鍵的時刻發揮作用。

    不管這個數字列陣是什麼妖魔鬼怪、是不是群，都逃不過我沈奇手中的照妖鏡---矩陣。

    能領悟或者翻譯群論的工具，是矩陣。

    根據題面數字列陣：

    1=1

    196884=196883+1

    21493760=21296876+196883+1

    864299970=842609326+21296876+2*196883+2*1

    ……

    沈奇寫出一個矩陣同態：

    a（gi*gj）=a（gi）* a（gj）

    將其展開為矩陣表達：

    |ag-0|

    |ai-0|

    |0-aj|

    ……

    這種矩陣語言看上去很複雜，但表達的意思非常簡單直接，即一個群g的矩陣表示，是g的元素g到一組固定階的非奇異方陣a（g）的一個同態映射。

    再說簡單一點，群是非常難搞懂的一組複雜密碼，而矩陣是破譯密碼的母本之一。

    唯一的要求是，你必須熟練各種解碼手段，越多越好。

    如果能用矩陣描述這個數字列陣，說明它是某種群，否則不是。

    當沈奇用正則置換方式表達出這個數字列陣後，他十分驚訝：「mmp……monster-group……居然還真是個妖魔鬼怪，魔群！」

    魔群是啥玩意？

    即最大的散在單群。

    相比於其他群，魔群的年紀非常年輕，也就四十年左右。

    這個群相當恐怖，所以被數學家命名為monster-group。

    一般人是難以玩轉魔群的，玩着玩着就把自己玩瘋了，玩壞了。

    英國數學家博切爾茲對魔群理論做出了重大貢獻，他證明了「魔群月光猜想」，一個看名字就很魔幻很牛逼的存在。博切爾茲因此巨大成就獲得菲爾茲獎。

    魔群，想要玩轉它，入門水平至少都需要數學系博士。

    這種題目為何會出現在imo的考卷上？

    世界上有中學生能搞定它？

    當然沒有。

    也不需要搞定它。

    沈奇的理解是，對於這個魔群，給出兩種形式不同的數學解釋就ok了。

    破解魔群和描述魔群是兩碼事。

    沒人可以破解哥德巴赫猜想，但不少人可以描述哥德巴赫猜想：任一大於2的偶數皆可寫成兩個素數之和。

    與其類似，沈奇要做的是後者，但不能用文字，而是用純粹的數學語言描述。

    他用兩種矩陣語言將

    1=1

    196884=196883+1

    21493760=21296876+196883+1

    864299970=842609326+21296876+2*196883+2*1

    ……

    表達清楚是什麼就行了，不需要破解。

    這題考察的就是知識面了，以及對矩陣的熟練運用。

    我們都知道一個群有許多種矩陣表示，因為矩陣的階可以變更。

    「先來一發凱萊轉折矩陣。」沈奇祭出矩陣論的開山祖師爺凱萊，用凱萊轉折矩陣表達出第一種魔群解釋。

    「再來一發若爾當標準矩陣。」

    很快的，沈奇寫出了兩種不同的矩陣表達方式。

    看看還有時間，他又來一發，第三發是埃爾米特矩陣。

    「如果三發不夠，那再來三發！」

    沈奇殺的性起，咔咔咔，他接連寫出克萊因抽象群矩陣、韋伯素域矩陣、亨澤爾可逆元素矩陣。

    六發了！

    一個多小時搞出六發！

    「我的身體並沒有被掏空，如果六發不夠，那再來六發！」

    沈奇從來沒有這麼爽過，一種劫後餘生的爽歪歪。

    叮鈴鈴。

    這時鈴聲響起。

    4.5個小時的競考時間已到。

    「六發，只能六發了……好遺憾。」沈奇沒時間了，他只寫出了六種矩陣語言，有點懊惱。

    交了卷，沈奇看到俄羅斯選手和美籍印度裔選手談笑風生結伴而去，似乎信心滿滿。

    「世界上有很多高手，會做這題的並非只有我一個。」沈奇在這屆imo中傾其畢生所學，能取得怎樣的成績，聽天命吧。

    閱卷工作從當天下午開始，一直持續到第二天凌晨。

    評委組組長懷爾斯教授六十歲的人了，仍舊堅持在工作崗位上。

    記不清續了多少杯咖啡，懷爾斯教授睡意全無。

    他面前有四份考卷，全是滿分42分，分別來自四個不同的國家，俄羅斯、美國、韓國、中國。

    懷爾斯教授猶豫很久之後，終於下定決心，他在其中一份滿分考卷的42後面批了個「+1」。

    最後一題，其他三位滿分選手全部使用了兩種方式給予數學解釋。

    而「42+1」的這位選手用了六種，剛好等於其他三位選手之和。

    這位「42+1」的選手來自中國，名字的英文寫法是shen-qi。

    imo歷史上首位43分選手誕生了，他叫沈奇。

    ……

    ……

    本章說：

    魔群541448173