文娛：開局盤點十大分手詩詞 第071章 最牛逼的解題方法

    測試廣告1林棟的襯衫已經被汗水打透了，眉梢處的血管仿佛在微微跳動。燃字閣 http://m.ranzige.com

    他不停地擦汗，腦海中卻一片茫然，他的人生中頭一次體驗到了各種負面情緒疊加交匯的痛苦感。

    他沮喪極了，焦慮極了，恐懼極了。

    但他硬着頭皮挺着，嘗試着將這道題解出一些步驟來。

    可是他剛一落筆，卻完全不知道自己應該寫些什麼，於是寫了幾個字又擦，擦了又寫，寫了再擦……

    時間飛快過去，林棟度秒如年。

    蔣老師抬起手腕看了下時間，忙問：「林棟，你沒事兒吧？」

    林棟轉過身，眼淚就在眼眶打轉：「老師，我突然間全忘了。」

    「哦，可能緊張的原因吧，那你回去吧，注意聽講。江小白，你來解題。」

    林棟長出一口氣，仿佛得救了一樣，他下台時的腿，都是軟的。

    他腦袋嗡嗡直響，低着頭，誰的目光都不敢去面對，他都不知道自己怎麼走回的最後面。

    可剛來到最後排時，他的情緒突然緩解了不少，之前因情緒崩潰而不會的題，思路又清晰了。

    嗯？

    奇了怪了啊？

    ……

    江小白重新走上講台，他看了看黑板左邊的「設」字，然後在黑板正中間畫了條分界線，在分界線的右側，洋洋灑灑開始落筆。

    「噗！」夏晚晴笑了。

    蔣老師也忍俊不禁，她看出來了，江小白是故意這麼做的。

    她心想你就把那個「設」字擦了唄，你這很明顯是為了寒顫人家林棟啊。

    不過想到剛剛同學們說的抄襲一事，她也就明白江小白的目的，這孩子啊，是有了名的絕不肯吃虧的主。

    全班同學望向黑板，江小白沙沙落筆，解題過程工工整整地鋪展開來。

    ab+1可以整除a2+b2，所以（a2+b2）/（ab+1）是正整數。設有正整數a及b滿足（a2+b2）/(ab+1)=k，其中k不是平方數，我們將製造出一個矛盾去證明這是不可能的，所以k必為平方數。

    ……

    夏晚晴目不轉睛地看着黑板上漸漸列出來的解題步驟，萬萬沒想到解題思路真的好簡單啊。

    馬驫也托着下巴看着，就算他數學剛剛及格的水平，可也完全看得懂。

    甚至連一些經常不及格的學生，也基本跟上了江小白的思路。

    江小白回頭撐着講桌，「韋達定理大家都知道吧？」

    大家噗嗤笑了。

    「初中就學了好麼？」

    「如果韋達定理都不知道，那初中咋念的啊？」

    ……

    「下面我們運用韋達定理。」

    江小白轉過身，在黑板上揮毫而下！

    a?x2-kb?x+(b?2-k)=0的一個根，設方程的另一個根為a?。根據韋達定理，我們得到：

    a?+a?=kb?

    a?a?=b?2-k

    由此進一步得到a需要滿足的條件，

    ……

    所有式子列完，江小白將粉筆很瀟灑地往旁邊一彈，開始解析：

    「綜合來說，我們有一小於a?的正整數a?，令（a2+b2）/（a?b?+1）=k……

    我們之前已經假設了a?與b?的和是眾多組解中最小的，這樣就產生了矛盾。因此如果正整數a，b滿足ab+1可以整除a2+b2，（a2+b2）/（ab+1）必定是平方數！」

    江小白話音落，全班學生持續懵逼中。

    全市聯考最難的一道題，只有三個人做對的一道題，竟然答案這麼簡單？

    整個解題過程所採用到的，完全都是書本中最基本的知識和概念，完全沒有任何超綱的地方，甚至都是初中學的知識。

    在場的學生，基本上全聽懂了。

    這道被傳得神乎其神的難題，就這麼輕易地被破解了？

    自己咋就沒想到呢？

    原來真正的高手，永遠將複雜問題簡單化啊！

    江小白望向全班同學：「你們都愣着幹嘛？聽懂掌聲！」

    嘩！

    全班掌聲震天！

    江小白抬手指向林棟：「你沒聽懂麼？」

    「聽……聽……聽懂了。」林棟痴痴地望着黑板上的解題過程。

    「掌聲掌聲掌聲！」

    「哦。」林棟機械性地拍起來巴掌，但感覺每一巴掌，都打在了自己的臉上。

    「江小白，這麼簡單的解題思路，我們咋就沒想到呢？」

    「對啊，好簡單啊！」

    「我現在簡直恍然大悟啊！」

    ……

    一群馬後炮！

    他還知道槓桿原理簡單呢，那也得是學習之後才知道簡單的啊。

    用韋達跳躍來證明這道題，其實就用了初等數學最基本的「韋達定理」和「無窮遞減法」，實在簡單極了，但誰能想到將這兩個結合在一起來解答這道題呢？

    在1988年國際數學奧林匹克競賽中，保加利亞選手emanouilatanassov想到了，所以這道繁複無比的證明題，他竟然能寥寥數筆輕鬆證明。

    emanouilatanassov因此得到了該題的特別獎。

    所謂特別獎，要求得獎者必須要用一種非常漂亮、精彩獨到的方法解題，答案比標準答案更精彩，常常也更簡潔，才有機會得獎，可以說是比得到滿分更困難。

    韋達跳躍法因此一戰成名，影響深遠。

    雖然這個奇思妙想的漂亮解法蔣老師已經看了好幾遍了，但她還是驚嘆不已：「江小白，你的這個解題思路，真的堪稱神來之筆啊，簡直是基礎數學升華的典範啊。」

    江小白笑道：「這個解題方法，叫做韋達跳躍！」

    蔣老師一驚：「韋達跳躍？」

    同學們面面相覷，沒聽過啊！

    「對，韋達跳躍，這個技巧其實很簡單，涉及到了兩個重要數學知識，我們人人都會的數學知識，韋達定理和無窮遞減法。就是這麼簡單，是大家把問題搞複雜了。」

    蔣老師拍手稱讚：「很好很好，這就是我一直跟你們強調的，數學所有的解題思路歸根結底，就是最基礎的定義、概念和公式，我跟你們說了無數回，只要把課本真正地吃透了，130分手拿把掐。

    而今天，江小白就是最好的例子！

    為什麼江小白這次考試能考到全年級第一啊，你們想過麼，你們想明白了麼？這就是原因。

    你們覺得江小白天天上課不學習，試卷也不做，是完全自我放棄？錯，大錯特錯。他不是不學習，他只是悟透了數學的真諦，數學的真諦是什麼，是抓住基礎，打牢根基。這道題就是明證。江小白，我說得對不對！」

    見蔣老師分析得那麼起勁兒，江小白猶豫半天，道：「您說的對！」

    「我說的對吧。江小白，繼續你的講解。」

    「接下來，咱們對比一下傳統奧數解法和我這種解法的解題思路的區別。」江小白不知道什麼時候把教鞭拿起來了，他將教鞭往左邊一指，正正好好指在了孤零零的「設」字上，他面向同學，「首先看看傳統奧數解法，傳統奧數的解題思路是……是……」

    江小白放下教鞭，「咱們還是重新再看看我這種解法的思路吧。」

    全班哄堂大笑。

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