校草制霸錄 六十五、「二十年計劃」

    戰勝最大對手第一中學隊，等於掃除了奪冠路上最大一個障礙，淮安府中隊每個人都心情大好，感覺前途豁然開朗起來。江水源也是渾身輕鬆，覺得接下來的幾周可以消停一陣子，好好看看書、寫寫字。誰知按下葫蘆起來瓢，沒過幾天葛鈞天就把他和張謹召集起來，見面便劈頭蓋臉地問道：「我給你們的書，你們看得怎麼樣了？」

    江水源瞪大眼睛：「你不是說給我們一個月時間麼？如果我沒記錯的話，從那天算起才剛剛過去不到兩周！」

    葛鈞天沒有半點愧恧之色，反而振振有詞地說道：「話是這樣說沒錯，可是後來我發現有點高估你們的能力，別說給你們一個月時間，就是給你們一學期、一學年時間，你們也未必能看出什麼門道來。而且你們看得越久，對你們的打擊可能也就越大，從而影響你們投身數學研究的信心和決心。正是有鑑於此，老師我決定先給你們大致講講希爾伯特問題都是些什麼東西，以及當前最有希望取得突破的幾個研究方向，給你們適當的幫助和指點。當然，在此之前，我要看看你們對於希爾伯特問題了解到哪種程度？張謹，你先來！」

    張謹本來就口吃，現在一緊張結巴得更厲害，盯着腳尖磕磕絆絆地說道：「我、我連第一個『連續統假設』的問題都、都沒看完……」

    「那看懂了麼？」

    「完、完全看、看不懂……」

    葛鈞天微微有些失望，轉過頭問江水源道：「江水源你呢？你該不會又去參加那什麼國學論難比賽，沒看我的書吧？」

    「你給的書看倒是看了，不過和張謹一樣，完全沒看懂。」其實江水源拿到書的第一周就抽空翻完了，但也僅僅是翻完了。這玩意和《十三經》、《二十四史》之類的國學典籍完全不同，後者看完基本上能理解得七七八八，就算不懂的那十之一二，也可以放在心裏與其他典籍相互對照、細細咀嚼，一旦悟出來就是一篇絕佳的論文；而前者看完能看懂的基本上都能理解，看不懂的從第一頁開始就不知所云。

    江水源記憶力算是萬里無一的，而且自學完了高中的數學教材，跟着葛鈞天又讀了不少高等數學的入門書，但看完這本《希爾伯特問題及研究進展》也就記得個字影兒，內容根本無法理解，一想就腦仁疼的厲害。

    「哦？是嗎？」葛鈞天說着拿起粉筆在黑板上快速寫下1到23的阿拉伯數字，然後繼續問道：「那你說說現在已經解決的有哪些？」

    考我？江水源翻了翻白眼：「第二個問題『算術公理系統的無矛盾性』，先是美籍捷克數學家庫爾特·哥德爾在1931年證明了哥德爾不完備性性定理，隨後德國數學家根茨在1936年使用超限歸納法證明了算術公理系統的無矛盾性，從而使這個問題得到妥善解決。」

    「不錯！」葛鈞天擦掉了黑板上的「2」字，「還有呢？」

    江水源道：「第三個問題『存在兩個等高等底的四面體，它們不可能分解為有限個小四面體，使這兩組四面體彼此全等』，希爾伯特的學生馬克斯·德恩早在1900年就以一反例證明了是不可以的，這個問題也已經得到解決。」

    「完全正確！」葛鈞天再次擦掉「3」字，又問道：「繼續說。」

    ……

    直到江水源將希爾伯特問題所有已經解決的問題全部捋了一遍，葛鈞天才心滿意足地讓江水源坐下，眼睛裏滿是讚許之色：「很好，非常好！研究數學就需要這種卓絕的天賦。當然，張謹你也不要灰心，人和人之間的天賦是不能比的，你的優勢在於『十年磨一劍』。就像蓋房子，要有才華橫溢的設計師，更要有將藍圖變為實物的施工者。同樣道理，數學研究裏面同樣需要你這樣的苦行僧！」

    難得葛鈞天安慰別人一次，但張謹怎麼聽怎麼覺得他這是在變着法子罵自己呢？

    葛鈞天指着黑板上殘存的數字大聲說道：「如你們所見，希爾伯特問題雖然有23個問題，但經過全世界數學家近百年的不斷努力，目前為止已經有超過半數的問題得到妥善解決，剩下的問題也都取得一系列重要研究成果。不過值得我們注意的是，在這得到解決的12個問題中，咱們鄰國日本做出了重要貢獻，包括在第五個問題『所有連續群是否皆為可微群』上，日本數學家山邊英彥在1953年給出完全肯定的結果；在第十四個問題『證明一些函數完全系統之有限性』上，日本數學家永田雅宜在1959年用漂亮的反例給出了否定解決。另外日本數學家高木貞治在第九、第十二問題上也都做出了部分解答。

    「與日本數學界的赫赫戰績相比，咱們中國數學家所做出的貢獻就顯得乏善可陳，主要是在第八個問題『素數分佈問題』和第十六個問題『代數曲線和曲面的拓撲研究』上取得一些具有世界性影響的成果。但這還遠遠不夠，因為中國數學在國際學術界的地位遠不能和物理、化學、電子、生物、天文等學科相提並論！

    「我們都知道數學是一切科學之母，如果數學落後了，其他學科的發展肯定會受到或多或少的影響，畢竟所有問題最終都是數學問題。所以近年來以中華科學院、經世大學為首的國內科研機構提出了宏偉的『二十年計劃』，就是舉全國之力，集中最優秀的數學家對剩餘的希爾伯特問題進行攻關，爭取在二十年的時間裏在一到兩個問題上取得突破性進展，在三到五個問題上取得重要成果。所以你們要把參加奧賽、奪取金牌當成最近一兩年努力的方向，更要把解決希爾伯特問題作為未來一二十年乃至終生奮鬥的目標！」

    張謹被這個偉大的計劃撩撥得熱血沸騰，結結巴巴地感嘆道：「要、要二十年啊！」

    「是啊，二十年！」葛鈞天也是滿懷感慨，「十年生聚，十年教訓，二十年時間應該足夠培養一大批世界頂尖的數學家，所以你們這些現在讀大學、讀高中的學生就有福了，只要天賦不差，沉下心來抓住機遇，未必不能破解一個希爾伯特問題，從而問鼎孫元起國際青年科學獎！至於那批現在三四十歲的數學研究人員就慘了，眼睜睜錯過了好時機，註定只能給後輩們當墊腳石。——當然，三十歲左右是數學家最巔峰的黃金時期，他們現在籍籍無名，估計這輩子也就這樣了！」

    「二十年啊！」江水源同樣感慨道，不過他的感慨里更多了幾分感傷：對於別人來說，二十年或許就是生命中的一段韶光。而對於他來說，二十年則是他所有剩餘生命的長度！

    葛鈞天有些不滿地看着兩位感嘆連連的學生：「二十年怎麼了？如果能破解一個希爾伯特問題，哪怕花上再多一倍的時間也是值得的！」

    「關鍵是哪怕花上再多一倍的時間，最後也未必能解決希爾伯特問題里的一個子問題！」江水源拋開感傷，針鋒相對地反駁道，「就像惠成澤院士在書中寫的，黎曼早在1859年就在他的論文裏提出了著名的『黎曼猜想』；論文發表四十一年後的1900年，希爾伯特把他列入希爾伯特問題；再過三年，丹麥數學家格蘭姆計算出15個零點的數值，這是人們首次窺視到零點的具體存在。

    「從那以後，人們就開始了尋找零點和反例的艱辛歷程，從十幾個到一百多個、再到一千多個，從發現黎曼－西格爾公式到引進電子計算機、再到分佈式計算。現在猜想提出來已經一百多年，尋找到的零點也已經超過十萬億個，但又能怎樣？十萬億個證據不如一個證明。如今黎曼猜想依舊巍然存在！」

    葛鈞天頓時牙疼似地倒吸一口涼氣：「黎曼猜想啊！那可是如同癌症一般悠久存在而又無法可破的人類難題！」

    黎曼猜想確實很難。希爾伯特曾說過，如果他在沉睡1000年後醒來，他將問的第一個問題便是：黎曼猜想得到證明了嗎？然而這麼難的黎曼猜想，只是希爾伯特第八個問題『素數分佈問題』中的一個子問題而已，旗下類似的子問題還包括中國民科最喜歡破解的哥德巴赫猜想，以及前不久名噪一時的孿生素數猜想。希爾伯特問題的難度可想而知！

    葛鈞天話鋒一轉：「正因為有這樣的硬骨頭存在，數學才會如此精彩迷人！也真是因為希爾伯特問題中有這樣的硬骨頭存在，我才把你們找過來加以指點：你們究竟是打算明知山有虎，偏向虎山行，還是準備柿子挑軟的捏？當然，希爾伯特問題里再軟的軟柿子硬度也是金剛石級別的，否則早被別人捏出糊糊了！」