學霸系科學家系統 第2章 非線性偏微分方程新的求解方法

    半月後，圖書館中！

    【任務完成！

    獎勵：學分一萬！】

    【任務1：推導出非線性偏微分方程新的求解方法！

    獎勵：體力+5

    任務2:發表一篇sci論文！

    獎勵：智商+1！

    書單：阿特金森-數值分析、drain教授的筆記、有限差分格式和偏微分方程、京大的pde數值解、物理學中的非線性方程(劉詩達着)……】

    「怎麼大部分都是外國的書？」

    卓越很是鬱悶，這些書里，他只能找到三分之二，其餘的三分之一找不到，圖書館裏也沒有。

    接着看向這兩個任務，他的心跟着一跳，就好似被一雙手緊緊抓了一下，痛的他呼吸急促。

    「這是要命啊！」他心中痛呼。

    現在已知的非線性偏微分方程的求解方法有五種，推導出新的非線性偏微分方程的求解方法，就是要出第六種求解方法了。

    創新和求解的難度不是一個等級的，如果說求解難度是1，那麼創新的難度就是10，這是天與地之間的難度差距。

    就算是那些數學教授都不一定能推導出新的非線性偏微分方程的求解方法，更何況他只是一名普通的物理系學生。

    「系統，能換個任務嗎？這任務難度太大了。」

    「哎……」許久後他長長嘆息一聲，他已經實驗過了，系統是一個機器，不能與他溝通。

    第二個任務看上去很難，以他現在的實力，發表一篇國內頂刊是沒難度的。

    但這任務是依託第一個任務的，如果自己真的能創造出非線性偏微分方程新的求解方法，發表一篇sci論文是沒難度的。

    可是系統很是雞賊，這兩個任務都很誘人，第一個加五體力，第二個更過分，竟然增加智商。

    「看着好誘人啊！」

    地球上沒有任何科技可以增加智商，更沒有研究出一套增加智商的科學依據。

    「對了，先把系統升級！」

    【數學（0/10000）

    物理（0/10000）

    化學（0/10000）

    生物（0/10000）

    天文（0/10000）

    計算機（0/10000）

    學分：10000】

    「把數學升級。」

    【數學：lv1（0/20000）

    物理（0/10000）

    化學（0/10000）

    生物（0/10000）

    天文（0/10000）

    計算機（0/10000）

    學分：0】

    「哎，先找書看吧！」

    說完他將能找到的書都拿來看，系統指導的給八本書，但圖書館只有五本書。

    他看完一個小時的書，疑惑的道：「我怎麼感覺學習速度加快一些了？」

    倒不是記憶力增加，而是對數學的理解力增強許多。

    「難道是系統？」

    五天後，他將所有的書都看完，幾乎是一天一本，其實一是因為學習速度加快，二是因為這些書是講非線性偏微分方程的，非線性偏微分方程他以前就學過，所以才能學習這麼快。

    「哎……」他心中長嘆一聲道：「還有三本書沒法看到，要是有國外途徑就好了，能讓他們幫我從國外買書。」

    在國外有些書不在華夏銷售，包括很多文獻，都是各自國家獨有，就是不分享給華夏。

    但是你要去國外又能很輕易的看到，卓越也不知道為什麼。

    「算了，五本就五本吧，剩下的知識去找別人學，只是學習起來過程會複雜一些。」

    「對了，我記得楊哥是研究非線性偏微分方程的吧！」

    楊哥，真名楊爍，是學校里數學專業的研究生。

    卓越以前自學碩士階段的數學認識他的。

    「就是不知道楊哥還在沒在學校。」

    「前段時間聽說他收到麻省理工學院的offer。」

    「應該沒走吧！」

    「去找他看看。」

    卓越將桌上的東西收拾好，然後離開圖書館。

    最終，經過多方打聽，卓越在一間教室找到了楊爍。

    此時一間大教室的講台上正有一位七十多歲的教授在上課，底下坐着七八十人聽課，楊爍坐在座位的第一排聽課。

    在浙大這樣的名校，七十多歲的教授很常見，他們都是知名的學者，在學術圈有很高的地位。

    而這位教授，卓越也知道，浙大數學系的名教授，國際上著名的數學家，在華夏數學界、學術圈和科研界，名氣很大。

    「又被拉來當助手嗎？」

    楊爍是這位台上上課的教授的研究生，他現在已經研三，研究生只有研一才上課，研二和研三開始自己的課題，而楊爍自己的課題已經完成，平時沒事的時候就被這位教授拉來當助手。

    「這是幾個班級聯合上課嗎？」

    教室里有四十多人，看上去像是幾位教授手下的研究生放在一個班級上課。

    【考慮非線性波方程

    n(u，au/at，au/ax，au/at，au/ax，...)=0

    ……

    所以本文的方法包含了雙曲正切函數展開法.】

    突然老師停下講課的動作，將黑板上的所有內容擦掉，指着卓越道：「那位同學，你是誰？」

    「我？」卓越茫然的指着自己。

    教室中的所有人都轉頭看向卓越。

    「卓越？」前排的楊爍有些疑惑，「他怎麼在這裏？」

    「對，就是你。」老師笑着問道：「我的數學課就這麼生動，你不是我這個班級的，你還進來聽，告訴我，你叫什麼名字？哪個班級的？」

    「老師，他叫卓越，本科物理專業三班的。」

    「哦？」老師瞬間驚奇的道：「你就是卓越，我以前聽別人提起過你，理論物理專業超級學霸，每次考試都是年級第一。」

    「你覺得我剛剛講的內容怎麼樣？聽懂了嗎？」

    「聽懂了。」卓越道，這內容就是自己這幾天學的內容，聽不懂才怪。

    「聽懂了？」老師有點驚訝，這可是研究生的內容。

    「你聽懂了，那把我黑板上這題解了。」

    「好的，老師。」

    要是別的東西，他可能不會，但非線性波動方程他還真會。

    因為非線性波動方程是從非線性偏微分方程演變過來的，系統提供的書單，其中就包括非線性波動方程。

    看到眾人都看向他，卓越不得不起身到講台上，拿起粉筆，寫出非線性波動方程的解法。

    【au/at+uau/ax+βau/ax=0……】

    「咦，竟然是用kdv方程！」老師心中驚訝。

    kdv方程是1985年荷國數學家科特韋格和德弗里斯在研究淺水中小振幅長波運動時共同發現的一種單向運動淺水波偏微分方程，簡稱kdv方程。

    kdv方程從出現開始，一直是很多數學家和物理學家的熱門研究課題。

    因為kdv方程可應用到逆散射技術求解，也可用於解薛定諤方程。

    薛定諤方程是量子力學的基本方程，破解薛定諤的貓，必定要研究薛定諤方程，所以也就會研究kdv方程。

    但kdv方程在研究生的時候還沒有學到，只有博士的時候會學到。

    教授心道：「不錯！」

    【由此定得

    a=0，a=c+4(1+m)βk

    ……

    則(23)式化為u=3csech√(c/(4β))(x-ct).】

    「老師，我寫好了。」卓越轉身道。

    「我來看看！」教授道。

    「嗯？」剛看片刻，他的眉頭就微微皺起，「這……」

    很快，他的目光中就閃過一絲驚訝，他的目光變得嚴肅，更加認真的去觀看。

    「全對！」

    「他竟然用kdv方程解出非線性波動方程。」他的心中充滿驚訝，「而且解題思路很是簡潔，就算是博士生也只有很優秀的人才能寫出這樣的解題思路。」

    他一把抓住卓越手腕問道：「你對kdv方程了解多少？」

    「呃……」卓越猶豫。

    「不要拘束，知道多少就說多少。」老師看卓越不回答，還以為他知道的並不多。

    也是，kdv方程是一個高深的問題，對本科生來說很難，甚至對於研究生都很難。

    這年輕人知道的也應該不深。

    他用鼓勵的目光看着面前的卓越。

    「我還知道boussinesq方程。」卓越道。

    「boussinesq方程是對kdv方程的一種推廣……」

    「variantboussinseq方程組你是怎麼解的？」老師問道。

    「我說是說不明白，拿粉筆寫吧！」

    「可以！」

    【au/at+uau/ax+aau/atax=0，

    ……】

    卓越拿粉筆在黑板上刷刷的寫下來。

    下面的所有學生看的一陣恍惚。

    我是誰？

    我在哪裏？

    我為什麼看不懂？

    你們在說什麼？

    看着在講台上和老師侃侃而談的青年，他看上去和我們差不多大啊！

    但為什麼感覺我們和他的差距就這麼大呢！

    「我艹！」楊爍心中驚呼，「學弟，你這些知識從哪學的。」

    「真是一段時間不見，讓學長我刮目相看啊！」

    「不對，學弟，你可是學物理的啊！」

    楊爍心中哭笑不得，頗感自己與卓越之間的差距。

    兩人也沒有太長時間沒見面啊，記得兩個月前兩人還在討論數學問題。

    討論中大部分是自己說，卓越在聽。

    但怎麼再次見面，兩人之間在數學上的差距變調個位置了，而且這差距還很大。

    【取m=1，則(70)式化為

    ……

    這就是variantboussinseq方程組的(64)的孤波解.】

    「精彩！」老師鼓掌，下面的所有人看到老師鼓掌，他們也鼓掌。

    他們肯定是看不懂的，但不妨礙他們跟風啊！

    老師鼓掌，肯定是這位同學解的方法很好，所以他們也跟着鼓掌。

    心中卻是很憋屈，同樣是浙大的學生，怎麼差距就這麼大。

    難道這就是學霸和學渣的區別？

    不對，他們也是學霸一枚好不好。

    這應該是學神和學霸的區別。

    「卓越同學，你是在哪學到的這些知識？」老師看着卓越很是滿意，越看越是喜歡。

    「這些很難嗎？」卓越奇怪的問道，他就是按照系統給的書單學的，這些題目看一眼就知道解題思路了。

    下面的同學聽到後心中一片哀嚎。

    很難嗎？

    你寫的東西我們讀懂了，但組合到一起，我們看不懂。

    所以，你說難不難？

    大家都無語的看着帶着一絲疑惑的平靜臉蛋的卓越，這是一個裝逼慣犯！

    老師心情很是平靜，他知道，卓越可能真覺得這題目簡單。

    數學就是有這樣的魅力，對於天才很難，對於普通人來說猶如天書。

    教授笑眯眯的看着卓越，一雙滄桑的雙眸眯成一條線。

    「卓越同學，你準備報考研究生嗎？」

    很多人這才想起，卓越是本科生啊，他們心中羞憤。

    尼瑪，竟然是本科生。

    現在本科生這麼牛逼的嗎！

    最過分的竟然還不是學數學的，是學物理的。

    丟人啊！

    這讓他們更感到人和人之間的巨大差距。

    「研究生啊！」

    說實話，對於考不考研卓越也在糾結。

    他讀書很多年了，他又想到社會上歷練一番，賺取一些錢。

    畢竟這麼多年他一直窮，他都窮怕了。

    考研他也可以考在職研究生，沒必要必須是全日制的。

    當然，他也聽說在職研究生含金量不如全日制研究生，但這又有什麼辦法呢！

    「如果卓越同學要是想考研究生，我可以向學校給你申請一個免試名額，同時還有許多高額的獎學金。」

    「多少？」免不免試的無所謂，反正他肯定能考上，但獎學金他是希望越高越好。

    老師心中好笑，卓越竟然還是一個財迷。

    這樣的人他倒是不討厭，畢竟誰都有點貪心，就怕沒貪心的人，那樣的人很可怕。

    「每年一萬七。」

    「一萬七！」卓越心中興奮，夠用了，一年一萬七，一年十二個月，每月能用一千四百多。

    這比以前每月只用六七百多出一倍。

    「但如果你報我的專業的話，來當我的助教，每月給你三千。」

    「老狐狸。」楊爍心中暗道，他就知道，老師不會這麼好心，給卓越一個免試名額，原來在這裏等着了。

    「老師，我是學物理的。」卓越道。

    「我知道啊，但物理和數學不分家，你可以跨專業來學數學。」

    這麼好的人才，老師不想放棄。

    跨專業考研是很正常的事情，每年都有許多人跨專業考研。

    「老師，我要好好想想！」

    卓越還是挺喜歡物理的，不然當時考大學報專業也不會選擇物理專業。

    再說自己學了這麼多年的物理，讓他跨專業學數學，他一時間捨不得。

    但是金錢的誘惑，他也捨不得。

    一邊是物理，一邊是金錢。

    難捨難分啊！

    「行，我把電話和辦公室地址留給你，你想好了隨時來找我。」

    他從講台上的本子上撕出一張紙，寫上自己的名字、電話和辦公室地址。

    他的名字叫宗厚！

    「謝謝老師！」卓越雙手接過紙條，然後裝到身上。

    「你要是想聽我的課可以坐在下面聽，沒事就回去吧！」

    「奧，好的，老師再見！」

    卓越離開教室，但走了許久，他一拍腦門，「哎呀，怎麼把正事忘了，我是來找楊哥的啊！」

    「算了，現在楊哥沒時間，明天再去找吧！」

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