科研從博士生開始 第三十五章 誰是張碩？趕緊幫忙講講！

    當天晚上，張碩收到了弗雷德里希的回覆郵件——

    「張碩先生，你好。

    我是弗雷德里希-約斯特，我審核了你的論文。很抱歉的是，最開始我是帶着找問題的心態看的。

    因為我不相信。

    任何一種非線性偏微分方程，都不可能找到通用算法。

    這是我的觀點，而你的論文讓我改變了看法。

    其中，最精彩的部分在於『證明漸進解』的邏輯，我還特別問了老朋友馬克西姆，把那一部分發給了他。

    你肯定知道他，大名鼎鼎！

    馬克西姆告訴我，『證明漸進解』的部分很完善，能形成完善的邏輯閉環，他評價說那一部分非常有意思，還說想認識你。」

    郵件的前半部分都是說一下無關的事情，唯一確定的是『證明漸進解』的邏輯沒問題。

    後半部分才是主體內容。

    「我對於你的論文很感興趣，並仔細研究了很久。我發現如果是涉及到非線性問題，伱的算法得出的結果範圍就會廣泛。

    如果涉及到完全非線性的方程，所得出的結果甚至會變得沒有意義。

    我的判斷，對嗎？

    你的算法還可以更進一步，也就是求得更精確的解的範圍嗎？」

    在郵件的最後，弗雷德里希-約斯特問了兩個問題。

    一個是『涉及到非線性問題，算法得出的結果範圍就很廣泛』，直白來說，就是結果會變得不精準。

    另一個就是詢問算法是否可以再進一步。

    第一個問題非常關鍵。

    偏微分方程可以分為『線性』和『非線性』，而『非線性』也不一定是『完全非線性』。

    方程和方程不同，『非線性』的程度也存在區別。

    線性方程就像是一條筆直的大路，而非線性方程則是公路出現了破損，只要帶上了破損，就會被歸在『非線性』範圍內。

    顯然，公路破損程度存在差異，完全破損，看不出公路的形狀，就可以稱之為『完全非線性』。

    張碩的算法問題在於，非線性的程序越高，所計算出的解的範圍也就越大。

    比如，線性方程，精確解是100，可以求出99~101的範圍。

    某個非線性嚴重的方程，解的區域是99~101，可能求出的是-10000~10000，只是把解的區域框在了範圍內。

    雖然針對完全非線性方程，計算結果大到近乎失去意義，但能針對偏微分方程直接求解，就已經是足以令人驚訝的成果了。

    張碩思考了一下，給弗雷德里希寫了回信，「約斯特先生，你的判斷完全正確。

    完全非線性方程的研究包含了諸多的世界難題，為了保證計算結果的準確性，而不是出現錯誤，只能把結果範圍擴大。

    如果想要讓算法變得更精準一些，可以對方法論文的第二部分參數評估體系進行修改、完善。

    那一部分是以方程的參數來模擬人腦運算，得出代入數值的結果。

    我的論文中，重要的是模擬人腦運算的方法，而不是更高效的算法。

    至於代入變換法和證明漸進解的部分，我已經想不到方法的再進行細化……」

    張碩後續又解釋了一些算法問題，再整體瀏覽一遍，確定沒什麼問題後就把郵件發了出去。

    ……

    第二天早上，依舊沒有收到回覆郵件。

    張碩就和黃凱一起去上課了。

    他很享受和同學一起上課的感覺，好像自己又回到了學生時代。

    當然，也是事實。

    與此同時。

    高等數學研究院二樓辦公室，一個留着幹練短髮的女教師站在門口，輕輕敲了兩下門。

    「進！」

    有個胖乎乎的中年人，抬頭喊了一聲，隨後詫異的問道，「童傑，你怎麼來了？」

    女教師的名字叫童傑，是數學學院的副教授、碩士生導師，年紀只有三十三歲。

    中年人是蘇炳康，數學學院教授，兼任高等數學研究院的在職研究員，也是童傑讀博時的導師。

    童傑走進辦公室，把手裏的草稿本遞給蘇炳康，「蘇老師，看看這個，一個非線性薛定諤方程的求解。」

    蘇炳康接過草稿本，帶着疑惑認真看了起來。

    草稿本上的解析有五頁內容。

    當翻到第二頁的時候，他的眉頭就已經皺了起來，盯着看了好半天，隨後還拿筆進行了驗算。

    在驗算了幾次後，他指着第二頁的一個位置，問向童傑，「是不是這裏看不懂？」

    「對！」

    童傑說道，「這個轉化很奇怪，代入數值驗算後，發現有的正確、有的錯誤，但他最終求出了精確解。」

    「我驗算了結果，也沒有問題。」

    蘇炳康擰着眉頭，問道，「這是誰做的求解？」

    童傑道，「我有個學生叫鍾怡靜。」

    「我問過她了，她是問了一個博士生，那個博士生就是吃午飯的時候看了一下，就快速完成了求解。」

    「博士生？叫什麼？」

    「張碩！」

    「張碩？」蘇炳康聽的很耳熟，頓時追問道，「是那個拿到高能所項目的博士生？」

    「好像是他，名字一樣，但我也不確定。」

    蘇炳康點了點頭，他站了起來招呼童傑一聲，「跟我去一樓。」

    兩人一起下了樓。

    一樓有個大辦公室，裏面有幾個人正說着話，也包括高院很有權威的齊志祥。

    蘇炳康進去喊了一聲，「來看看這個！」

    他把草稿本放在齊志祥的桌上，解釋道，「一個非線性薛定諤方程的手動求解，求出一組精確解。」

    「但有一步，我看不懂，幫忙看看！」

    辦公室里人頓時來了興趣。

    蘇炳康是高院的正規研究員，數學學院裏的博導教授多數都只是在高院掛職，能擔任研究員的水平都很高。

    另外，蘇炳康主攻偏微分方程方向的研究。

    一個薛定諤方程的求解過程，他都直接說看不懂，就肯定很有意思。

    幾個人一起研究了下，很快就找到了關鍵點，也一起討論起來，「我驗算了，這個轉化有問題啊！」

    「有的數值代入正確、有的錯誤，但關鍵是，求出的精確解沒問題！」

    「錯誤的轉化，怎麼能求出精確解？」

    「問題是，怎麼轉過來的？」

    「看不明白！」

    「這是誰做的求解？而且還求出了精確解，這種方程一般沒有精確解吧？」

    他們討論來討論去，也沒有結果。

    作為專業的數學學者，發現一個領域內的小問題弄不懂，心裏就像貓抓一樣難受。

    蘇炳康說起了是張碩完成的求解。

    齊志祥很乾脆的做出決定，「去找他問問！現在就去，這個問題一定要解決，不然睡不着了！」

    「問一個博士生，不太好吧？」有個教授猶豫着。

    「這怕什麼？孔子還不恥下問呢，張碩可不是一般的學生，他做的求解，我們問問怎麼了？」

    齊志祥不在意的說道。

    幾個人就乾脆一起去找了張碩，略微打聽一下找到了教室門口。

    ……

    張碩正在上課，課程的名字叫做《反問題的數值解法》，講課的是林智濤教授。

    反問題是一種研究問題，涉及到數學模型，可以用來解決一類問題。

    這些問題本身不可解析。

    反問題的數學解法，基本思路就是先建立一個模型，來描述它可能的行為，然後利用數值技術來解決模型。

    林智濤講課的風格激情澎湃，他站在台上滔滔不絕，「比如，流體流動面上的氣體和液體的動力計算，這種問題是非常非常複雜的。」

    「我們需要做的就是建立模型，把這種問題利用數值方法去代入求解。」

    「這樣就能預測流體流動面上（氣體和液體）的動力學行為……」

    他正說着的時候，就發現門口站着幾個人。

    齊志祥、蘇炳康？

    兩個高院的研究員過來找他，是要邀請他加入高院？還是說有什麼研究上的專業問題？

    前者不可能。

    如果是後者，或許可以加入高院的數學項目？

    怎麼也比自己做項目的經費多！

    林智濤頓時無心繼續講課，看了一下時間就乾脆停了下來，「今天就到這裏了。」

    「下節課，我們會講數值法解決流體上氣體和液體動力學行為的經典例證，大家最好提前預習一下。」

    「下課！」

    林智濤才剛一宣佈下課，門口的人就迫不及待的走進來，然後直接把他無視掉，而是朝着學生們問了一聲，「誰是張碩？」

    「張碩同學在嗎？」

    「哪位是張碩……」

    所有人頓時看向坐在第二排邊側的張碩。

    張碩只感覺莫名其妙，他指着自己疑惑道，「找我？我是張碩……」

    齊志祥快步走過去，把草稿本翻開遞過去，問道，「張碩同學，這個步驟的轉化方法，能給我們講講嗎？」

    「為什麼這樣？做錯誤的轉化，卻求出了精確解？」

    張碩接過了草稿本仔細看了一下，下意識問出聲，「這不是研二學妹食堂里問的題嗎？」

    「對，鍾怡靜，是我的學生。」

    童傑走到前面，說道，「這個求解過程中，第二頁的一個轉化，到底是怎麼轉過去的？」

    張碩又看了一眼草稿本，有點疑惑，不就是非線性薛定諤方程的目標解轉化嗎？

    這些教授都不懂？

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