科研從博士生開始 第三十一章 B級研究，系統竟然鼓勵多氪幣？

    雖然學術界沒有明文規定，但科研項目的經費往往和難度是掛鈎的。

    經費越高，難度越高。

    反之亦然。

    蒙日-安培方程的光滑性論證，毫無疑問屬於非常重要而高端的研究，其難度從其研究史上就很明確了。

    蒙日-安培方程，起源於兩百多年前蒙日提出的最優傳輸問題，後來蒙日和安培兩個法國數學家一起開始了這一理論方向。

    在上個世紀八十年代，布雷尼爾將最優傳輸和蒙日-安培方程的關係進一步闡發。

    他的學生維拉尼將最優傳輸理論應用於微分幾何和統計物理，依靠對非線性朗道阻尼的證明，以及對玻爾茲曼方程收斂至平衡態的研究獲得了菲爾茲獎。

    維拉尼的學生阿萊西奧-菲加利研究最優傳輸映射的正則性理論以及和蒙日-安培方程的內在聯繫，憑藉蒙日-安培方程解的二階導數w21的先驗估計，以及對幾何不等式的應用，也獲得菲爾茲獎。

    換句話說，蒙日-安培方程的相關研究，已經牽扯到了兩個菲爾茲得主，由此可見，其研究難度和重要性了。

    蒙日-安培方程的應用非常廣泛，伴隨着計算機技術的不斷發展，未來應用只會更加的廣泛。

    從最有傳輸問題到醫學成像、無線通訊、汽車工業、深度學習，等等。

    現代科技到處都充斥着蒙日一安培方程的影子。

    蒙日一安培方程由於其完全非線性的特性，使得其求解一直是一個非常困難的問題。

    這也是大部分學者研究蒙日一安培方程的方向--為了使其求解容易一些，就必須要研究其存在性、唯一性和光滑性（正則性）。

    非線性偏微分方程，高深的研究論文都是三大性質問題。

    蒙日-安培方程的光滑性論證，肯定能夠上傑青以上項目的檔次。

    「其實，不只是因為難度。」

    羅勇軍被張碩看破了項目的問題，乾脆也就破罐破摔，他打開一份論文資料，鬱悶道，「我的運氣也不好，剛申請了項目，項目經費還沒下來，別人就完成了同樣的研究。」

    張碩仔細看了一下資料，再看向羅勇軍的目光都帶上同情和憐憫。

    這篇論文的作者是科技大學的陳教授，發表的期刊是被認為『最難發表』的《數學年報》，其內容就是蒙日-安培方程的光滑性研究。

    蒙日-安培方程的光滑性研究方向上，最早有突破性進展的是路易斯-卡法雷利，他證明了當兩個區域是一致凸、密度函數光滑的時候，最優傳輸解光滑。

    這裏有一些限制條件：兩個區域一致凸、密度函數光滑。

    後來的二十多年，相關學者都認為這些條件（尤其是區域一致凸）必不可少。

    陳教授團隊的研究成果，則是去掉了兩區域一致凸條件，甚至降低了對邊界的光滑性要求，證明了自然邊界條件下蒙日-安培方程的整體光滑性。

    這對於蒙日-安培方程的研究來說，是一大進步，相當於把一個定理的範圍擴大到了更廣泛的領域。

    所以羅勇軍也就沒有了研究空間。

    羅勇軍並不這麼想，他振振有詞的說道，「陳教授的研究確實是很大的突破，但我後來想了一下，覺得還可以繼續降低邊界的光滑性要求。」

    「我修改了項目內容，變成在陳教授團隊研究的基礎上繼續拓展。」

    「數學都是一點點進步的，尤其是非線性偏微分方程的方向。」

    張碩抿嘴追問道，「有進展嗎？」

    羅勇軍尷尬的沉默着，好半天才心虛的開口道，「有那麼一點點……小進展吧！」

    「能說說嗎？」

    張碩滿不在意的說着。

    一邊打開系統建立了個任務，想看一下研究難度，也順便了解一下，羅勇軍的研究是否可行。

    【任務一】

    【研究項目名稱：蒙日-安培方程光滑性論證（進一步降低邊界的光滑要求）（難度評估：b）。】

    【進度：0.002%】

    （任務可取消，目前，取消任務需要科研幣數量：0。）

    （剩餘進度需要科研幣：500。）

    「能建立任務，說明研究是可行的。」

    「難度b級？需要科研幣500？」

    「b級研究難度都是500點，還是研究難度不同，需要的科研幣數量存在差異？」

    「還有……」

    「純數學真是比算法難的多！」

    蒙日-安培方程研究的一個小突破，研究難度就達到需要五百科研幣的程序。

    但仔細想想也正常，ns方程三維空間中的光滑解的存在性論證，可是千禧年七大數學猜想之一。

    張碩思考着搖了搖頭，隨後就耐心的聽起羅勇軍的講解。

    「我是這麼想的。」

    「從邊界函數的分析入手，設定一個三階的有界區域，a、b、c、d、e是表示函數……」

    「可以分別來進行分析……」

    「這樣就有了一個包含正值函數的表示點……」

    「看看陳教授的證明，這一部分是……」

    「再進一步做變換……」

    羅勇軍邊說邊觀察張碩的表情，他發現張碩完全能聽得懂，就不由得的加快了講解的速度，直到說起最新的變換才停下來。

    張碩疑惑指着最後的變換問道，「這個步驟是用了我的代入變換法？針對一個方程的變換，好像變得複雜了一些，不太容易理解啊。」

    羅勇軍贊同的點頭，「是啊，確實複雜了一些，但只是不容易理解，但我的感覺變換後好像是和有序證明部分產生了關聯……」

    「然後呢？」張碩追問。

    「沒了。」

    「沒了？」

    羅勇軍用力抿着嘴，「我就想到這裏了。」

    「所以，這就是你一年的成果……」

    張碩吐槽了一句，順帶看了下系統，不由深吸一口氣，迅速轉了個語氣，「厲害啊！」

    「啊？」

    這個轉變有點兒太快了，讓羅勇軍不知該作何反應，他疑惑開口，「你是誇獎，還是諷刺？」

    「當然是誇獎！」

    張碩的話音里滿是誠懇，因為他發現任務進度竟然達到了『46.304%』。

    羅勇軍的研究已經完成了近一半兒。

    張碩壓下心裏的驚訝，馬上說道，「羅老師，我覺得你的研究沒有問題，這樣論證下去能行得通。」

    「別安慰我了。」

    羅勇軍可不知道研究方向正確與否，甚至都不知該不該繼續，他有點沒信心的說道，「我用你的代入變換法做了變換，然後根本不知道是該研究變換以後的複雜方程，還是研究原來的方程。」

    「不管研究哪一種，都不知道下一步怎麼繼續！」

    他說着長嘆了一口氣。

    很難得見到羅勇軍為研究苦惱，張碩乾脆拿過羅勇軍講解用的草稿本，邊說道，「我幫你想想。」

    羅勇軍不在意的揮揮手。

    他很清楚研究的難度，可不覺得張碩幫着想一下，就能想到下一步的方向。

    張碩回了自己的座位，認真思考了一下就明白羅勇軍苦惱的原因了。

    不管做變換還是不做變換，下一步都要論證密度函數。

    但是，無從入手。

    這可不是短時間能想出來的問題，他乾脆用了科研幣氪金買靈感。

    【科研幣-5。】

    「最低購買1%進度？一次就用了5點？」張碩用力咧着嘴感覺有點心痛，科研幣攢起來可不容易。

    不過能幫助羅勇軍找到方向也值得了。

    反正也只是五天的低保而已。

    在消耗科研幣購買進度後，腦子裏頓時湧現出了靈感，研究思路一下子就打開了。

    他還來不及消化內容，就發現系統跟着有了新提示--

    【購買任務進度消耗科研幣數量達到10，開啟新的任務欄：任務二。】

    「……」

    張碩都驚住了，「所以說，升級靠的是氪幣，氪幣數量多就能開啟新任務欄？」

    「正常情況下，不應該鼓勵我多用腦子思考，多依靠自己解決研究問題嗎？」

    「系統竟然鼓勵我多氪幣？」

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