我的科學時代 第十五章 雙曲線焦點三角形面積求解

    回了平安里，找了家酒樓請何老一行人吃飯。

    酒過三巡，菜過五味。

    吃完過後，夜已深。

    一行人出了酒樓，到了平安里路口，余華二人和何老師傅道別，問了費用，墓位三十五塊大洋，白事香燭紙錢等等十塊大洋，其餘費用不收，共計四十五塊大洋。

    約定明日上門結清費用，別了何老等人，二人往金果胡同而去。

    到了家，進門，正堂內回歸曾經的模樣，余清河遺像擺在中間。

    取出三根香點燃，插在香案上，鞠了三躬，幾乎精疲力盡的余華，轉身面朝徐銳：「銳子，你先去休息吧，我去學習了。」

    余清河出殯之事了結，余華終於可以抽出大量時間來專心學習。

    學習永遠是處於第一位的。

    時不待我，只爭朝夕。

    他沒有一絲時間可以用來浪費。

    「老爺，您不休息一下嗎？」徐銳望着滿臉疲倦的余華，關心道。

    「不用管我。」

    余華揮了揮手，拖着疲憊的身軀，一步一步走向臥房，進門拉下草繩開關，打開電燈，坐在書桌前翻開算學教科書，回到上午停留之處——解析幾何。

    解析幾何。

    這是智慧與難度的集合體，學生一般稱之為最猥瑣的穩定型難題。

    沒辦法，解析幾何的題目，無論是最簡單的直線，還是難度中等的三角形和圓，計算過程極其複雜，且計算量極大，層層推演，任何計算步驟錯了，就無法繼續寫下去。

    費精神，費墨水，費草稿紙。

    這可是高中階段聞名的重點難題，後世參加高考時，余華看了一眼就頭痛，直接放棄。

    帶着身體的疲倦，懷揣着一顆求知的心，余華沉入了學習之中。

    解析幾何直線，第一小則——

    直線之傾斜角及斜率。

    傾斜角：直線朝上之方向與X軸正向之夾角，通常記為α，範圍為【0，π）;當直線是水平線時，規定α=0。

    斜率亦稱角系數，表以平面直角坐標系中一條直線對橫坐標軸之傾斜程度之量，當傾斜角之正切值，K=tanα;當α=π/2時，稱直線斜率不存在;

    當直線l與X軸平行或重合時，規定α=0，當α≠π/2時，斜率K=tanα，當α=π/2時，斜率K不存在。

    需注意之重點，每一條直線都有一個正確之傾斜角，體現直線對X軸正向之傾斜程度

    細細讀閱關於解析幾何前期基礎階段的知識點，儘管身體疲倦不已，可余華依舊很快進入熟悉的忘我狀態。

    整個人極其專注，仿佛不會受到任何外物的打擾，一個個複雜且晦澀難懂的知識點逐漸被理解，在腦海里轉變為立體而直觀的數學符號，再根據規律演變為數學公式。

    這是一種常人難以理解的快感，余華只感覺自己在數學大海里遨遊，如同一隻海豚般歡快遊動，時而轉圈，時而浮上水面吐出一口水汽，再猛地躥向海底。

    舒服。

    暢快。

    甚至有一絲快感。

    解析幾何之直線內容輕輕鬆鬆，解析幾何之圓大步而行，解析幾何之橢圓小小磕絆，解析幾何之雙曲線

    結合前身原本就學過的算學知識，現如今，余華的學習效率和進度極其客觀。

    時間不知過去了多久。

    窗外寒風呼嘯，屋內寒冷無比。

    雙眼注視着眼前的雙曲線題目，余華面容嚴肅，眉宇微皺，額頭滲出一層汗水，再無先前的意氣風發，這是一道非常有難度的雙曲線題目。

    已知雙曲線x2/9-y2/16=1的左、右焦點分為別F1F2，若雙曲線上一點P使∠F1PF2=90°，則△F1PF的面積是多少。

    主要內容是雙曲線焦點三角形面積求解，由普林斯頓大學教授為中學生編撰的教材題目，面積公式和原理不難，一進入實戰，就很難了。

    余華已經算了四遍，桌案上的草稿紙已經堆了十幾頁，還是沒有算出來。

    不是算出來的答案不對，而是根本沒算下去。

    「奇怪，難道是我思路有問題？換個角度求解，似乎可以這樣」余華揉了揉略微腫脹的額頭，右手握着鉛筆，再度算了起來。

    根據雙曲線焦點三角形公式S=b2cot(θ/2)，根據雙曲線的定義有：‖PF1｜-｜PF2‖=6。

    兩邊平方得：｜PF1｜2+｜PF2｜2-2｜PF1‖PF2｜=36。

    由勾股定理可知：

    ∵，｜PF1｜2+｜PF2｜2=｜F1F2｜2=100

    ∴，｜PF1‖PF2｜=32

    ∴，S=1/2（｜PF1‖PF2｜）=16。

    「呼，好像沒錯，應該就是十六，終於算出來了。」余華放下鉛筆，望着密密麻麻的草稿紙，心中終於鬆了一口氣，伸手擦了擦額頭冒出的汗水，心中成就感油然而生。

    成了。

    以前最討厭和最不喜歡的雙曲線焦點三角形，基本掌握了，今天算學教科書進度拉了一大截，可喜可賀。

    休息半分鐘，余華沒有繼續動筆學習，他已然從極其專注的忘我狀態退了出來，重新看了一眼算學教科書，果不其然，上面一系列知識點全都變得晦澀抽象，一時之間難以理解。

    再看一眼草稿紙，上面寫着的雙曲線焦點三角形題目，變得晦澀難懂起來，整個計算公式和過程令余華看的眼花繚亂，與半分鐘之前如有神助的狀態相差甚遠。

    誒，面積是多少？

    等等，左右焦點F1和F2怎麼算來着？

    看了兩眼，余華感覺腦袋有些混亂，丟掉鉛筆，選擇遊戲，抬手看了看手錶，深夜十一點半，已經過去四個小時，心中思考：「我已經到達極限，腦袋反應遲鈍，還有一種缺氧的感覺，學習時間四個小時，加上今天上午學習的兩個小時，總共六個小時。」

    六個小時。

    這是余華測出來的大概數據。

    經過昨天到現在的學習，余華發現學習時的那種忘我狀態，在大腦正常的時候就會出現，這種狀態之中，他感覺自己仿佛掌握一切，置身知識構成的世界，享受來自於知識的洗禮與灌輸，各種靈感不斷冒出，可以讓他感受到數學的快樂。

    但隨着大腦漸漸使用過度，產生疲倦，直至缺氧到達極限，自己就會從這種狀態里退出來。

    這時候，數學的快樂，一瞬間就會扭轉為來自數學的折磨。

    什麼快樂和舒服？

    一邊去。

    經過今晚的測試，一天時間，這種忘我狀態大概能維持六個小時左右。一筆閣 www.pinbige.com